Một đề thi chọn đội tuyển hay không chỉ để làm, mà còn để học cách nhìn ra tư duy đằng sau từng bài toán. Với đề chọn đội tuyển HSG QG môn Toán THPT năm 2026 – 2027 của Sở GD&ĐT Cần Thơ, câu hỏi nhiều người quan tâm là đề gồm những dạng nào, mức độ phân loại ra sao và nên tiếp cận từng câu như thế nào. Bài viết sẽ giúp bạn nắm cấu trúc đề, các chuyên đề trọng tâm và định hướng giải từng bài một cách rõ ràng.
Câu 3. (3,0 điểm) Cho đa thức $P(x) = x^n + a_1 x^{n-1} + \dots + a_{n-1}x + a_n$, với $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ là các số thực và $n$ là số nguyên dương lẻ. Biết rằng $P(0) + P(1) = 0$ và $P(x)$ có $n$ nghiệm thực $r_1, r_2, \dots, r_n$ thuộc $[0;1]$. Tìm giá trị lớn nhất của $Q = \prod_{i=1}^{n} r_i$ theo $n$.
Câu 4. (3,0 điểm) Cho số nguyên dương $a > 1$ thỏa mãn $(a-1)^3 + a^3 + (a+1)^3$ là lập phương một số nguyên. Chứng minh rằng $a$ chia hết cho $4$.
Câu 5. (3,0 điểm) Sau khi thi tốt nghiệp trung học phổ thông, các em học sinh khối 12 của trường trung học phổ thông A đã hẹn nhau mỗi năm họp mặt một lần vào ngày hội truyền thống của trường. Tuy nhiên qua 10 lần họp mặt thì nhận thấy mỗi lần họp mặt chỉ có đúng 20 thành viên tham dự và 2 lần họp mặt bất kỳ trong 10 lần họp mặt không có chung quá 2 thành viên. Hỏi khối 12 năm học đó của trường trung học phổ thông A có ít nhất bao nhiêu học sinh?
Câu 6. (5,0 điểm) Cho nửa đường tròn $(O)$, đường kính $AB$. $C$ là điểm trên nửa đường tròn sao cho $CA < CB$. Tiếp tuyến $Ax$ của $(O)$ cắt $BC$ tại $M$. Tiếp tuyến của $(O)$ tại $B, C$ cắt nhau tại $N$. Gọi $F$ là giao điểm của $AN$ và $BM$, $D$ là giao điểm thứ hai của $AN$ và $(O)$. Đường thẳng $d$ đi qua $M$, song song với $AB$, cắt $OC$ tại $I$. Đường thẳng $d’$ đi qua $N$, song song với $AB$, cắt $OD$ tại $J$. Gọi $E$ là giao điểm của $MN$ và $OF$.
a) Chứng minh rằng $MD$ là tiếp tuyến của $(O)$ và ba điểm $I, J, E$ thẳng hàng.
b) Chứng minh rằng $C, D, E, F$ cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
Skip to PDF content