Toán 12

Đề thi thử toán tốt nghiệp THPT 2026 trường Số 1 Tư Nghĩa sở Quảng Ngãi(lần 1)

By Leave a comment

2026 Toán trường Số 1 Tư Nghĩa sở Quảng Ngãi (lần 1)

⏱️ Thời gian còn lại --:--
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho ${A}$ và ${B}$ là hai biến cố độc lập. Biết $P(A)=0,3$ và $P(B)=0,2$. Hãy tính xác suất của biến cố $\overline{A}B$.
Câu 2. Cho hình hộp ${ABCD.A'B'C'D'}$ tâm ${O}$. Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau?
Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2+\dfrac{2}{x^2}$ là
Câu 4. Phương trình $\cos x=-\dfrac{\sqrt3}{2}$ có tập nghiệm là
Câu 5. Mỗi ngày bác Hùng đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hùng trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
Quãng đường (km)${[2;3)}$${[3;4)}$${[4;5)}$${[5;6)}$
Số ngày21062

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Câu 6. Một hoạ tiết hình cánh bướm như hình vẽ.

Phần tô đậm được đính đá với giá thành $500.000\text{d}/m^2$. Phần còn lại được tô màu với giá thành $300.000\text{d}/m^2$. Cho biết $AB=4dm$, $BC=8dm$. Hỏi để trang trí 1000 hoạ tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây?
Câu 7. Trong không gian ${Oxyz}$ cho hình bình hành ${ABCD}$ và tọa độ các điểm $A(3;1;2)$, $B(1;0;1)$, $C(2;3;0)$. Tọa độ đỉnh ${D}$ là:
Câu 8. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-3}{x^2-9}$ là:
Câu 9. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$, $d=3$. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là
Câu 10. Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\dfrac12 t^3+9t^2+2t$ với ${t}$ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và ${s}$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Câu 11. Trong không gian ${Oxyz}$ cho 2 đường thẳng ${\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2t\\ y = 2 + 3t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.,{\Delta _2}:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{4}$. Góc giữa 2 đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ bằng:
Câu 12. Cho 2 điểm $A(1;-4;4)$, $B(3;2;6)$. Phương trình tổng quát của mặt phẳng trung trực của đoạn ${AB}$ là:
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ ${Oxyz}$, $A(2;1;-1)$ và hai mặt phẳng $(P):2x-y+2z-5=0$, $(K):x+3y-z+2=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phương án Đúng Sai
A. Khoảng cách từ điểm ${A}$ đến mặt phẳng ${(P)}$ bằng ${2}$.
B. Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm $B(0;1;2)$ và vuông góc với cả hai mặt phẳng ${(P)}$ và ${(K)}$ có phương trình là $5x-4y-7z+18=0$.
C. Điểm ${A}$ thuộc mặt phẳng ${(K)}$.
D. Mặt phẳng đi qua ${A}$ và song song với mặt phẳng ${(P)}$ có phương trình là $2x-y+2z-1=0$.
Câu 14. Một đơn vị xây dựng đang lắp đặt hệ thống sàn nghiêng cho một nhà kho. Tại 4 góc ${A,B,C,D}$ của hình vuông ${ABCD}$ trên trần nhà cạnh 4m người ta thả các dây dọi xuống chạm nền tại các điểm ${A',B',C',D'}$. Biết độ dài các đoạn dây dọi tại ${A,B,C}$ lần lượt là $AA'=5m$, $BB'=5,5m$, $CC'=6m$. Chọn hệ trục tọa độ ${Oxyz}$ sao cho ${O}$ là trung điểm của ${AB}$, tia ${Ox}$ đi qua ${B}$, tia ${Oy}$ đi qua trung điểm của ${CD}$, mặt phẳng ${Oxy}$ trùng với mặt trần (tham khảo hình vẽ). Các khẳng định sau đúng hay sai?
Phương án Đúng Sai
A. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nền ${(A'B'C'D')}$ là $\vec n=(1;2;8)$.
B. Độ dài dây dọi tại điểm ${D}$ là ${5,5m}$.
C. Tọa độ điểm ${D}$ là ${(0;4;0)}$.
D. Góc nghiêng của nền nhà kho so với phương ngang xấp xỉ $15,5^\circ$.
Câu 15. Một chất điểm ${A}$ xuất phát từ ${O}$, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật $v(t)=\dfrac{1}{100}t^2+\dfrac{13}{30}t$ (m/s), trong đó ${t}$ là khoảng thời gian tính từ lúc ${A}$ bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm ${B}$ cũng xuất phát từ ${O}$, chuyển động thẳng cùng hướng với ${A}$ nhưng chậm hơn 10 giây so với ${A}$ và có gia tốc bằng ${a}$ ($m/s^2$, ${a}$ là hằng số). Sau khi ${B}$ xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp ${A}$. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?
Phương án Đúng Sai
A. Ta có $a=\dfrac53,(m/s^2)$.
B. Quãng đường chất điểm ${B}$ đi được trong 15 giây đầu tiên là $\dfrac{375}{2}m$.
C. Quãng đường chất điểm ${A}$ đi được trong 25 giây đầu tiên là $\dfrac{395}{2}m$.
D. Vận tốc của ${B}$ tại thời điểm đuổi kịp ${A}$ là $v_B=30,(m/s)$.
Câu 16. Cho hai đường tròn $(O_1;10)$ và $(O_2;8)$ cắt nhau tại hai điểm ${A,B}$ sao cho ${AB}$ là một đường kính của đường tròn $(O_2)$. Gọi ${(H)}$ là phần hình phẳng được tô đậm ở hình vẽ dưới đây. Quay ${(H)}$ quanh trục $O_1O_2$ ta được một khối tròn xoay. Gắn hệ trục ${Oxy}$ như hình vẽ. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?
Phương án Đúng Sai
A. Thể tích khối tròn xoay thu được là $384\pi$.
B. Đường tròn $(O_1)$ có phương trình là $x^2+y^2=100$.
C. Đường tròn $(O_2)$ có phương trình là $x^2+y^2=64$.
D. Diện tích hình phẳng ${(H)}$ là $S=32\pi-\int_0^4\sqrt{100-(x+6)^2},dx$.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Thí sinh điền kết quả mỗi câu vào mỗi ô trả lời tương ứng theo hướng dẫn của phiếu trả lời.
Câu 17. Một doanh nghiệp dự định sản xuất 200 máy tính bảng dành cho học sinh. Nếu doanh nghiệp đó bán ${x}$ máy tính bảng $(1\le x\le 200,\ x\in\mathbb{Z})$ thì giá bán cho mỗi máy tính bảng là $p(x)=4000-10x$ (nghìn đồng), trong đó chi phí để sản xuất mỗi máy tính bảng là $c(x)=x^2-70x+400+\dfrac{1000}{x}$ (nghìn đồng). Hỏi doanh nghiệp đó sẽ bán bao nhiêu máy tính bảng để lợi nhuận cao nhất?
Câu 18. Một siêu thị phát hành các phiếu bốc thăm có số sê-ri từ 1000 đến 9999. Một phiếu được coi là “May mắn” nếu số sê-ri chia hết cho 7 và có chữ số hàng đơn vị là 0. Một khách hàng rút ngẫu nhiên một phiếu. Gọi ${P}$ là xác suất khách hàng đó trúng thưởng. Tính ${100P}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 19. Một thùng đựng rượu làm bằng gỗ là một hình tròn xoay (tham khảo hình vẽ bên). Bán kính các đáy là ${40cm}$, khoảng cách giữa hai đáy là ${1,2m}$, thiết diện qua trục vuông góc với trục và cách đều hai đáy có chu vi là $100\pi cm$. Biết rằng mặt phẳng qua trục cắt mặt xung quanh của bình là các đường parabol. Thùng có thể chứa được bao nhiêu lít rượu? (kết quả làm tròn đến đơn vị lít)
Câu 20. Trong không gian ${Oxyz}$, cho điểm $A(1;2;-3)$ và mặt phẳng $(P):x+2y-z+5=0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua ${A}$, cắt trục ${Ox}$ và song song với ${(P)}$. Biết rằng đường thẳng $\Delta$ có một vectơ chỉ phương $\vec u=(a;-2;b)$, hãy tính giá trị $a+b$.
Câu 21. Cho hình chóp ${S.ABC}$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 9. Hình chiếu vuông góc của đỉnh ${S}$ trên mặt phẳng ${(ABC)}$ là điểm ${H}$ thuộc cạnh ${AB}$ sao cho $HA=2HB$. Góc giữa đường thẳng ${SC}$ và mặt phẳng ${(ABC)}$ bằng $45^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ${SA}$ và ${BC}$ (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ ${Oxyz}$, mỗi đơn vị trên hệ trục ứng với 10 km, trạm kiểm soát không lưu đang theo dõi hai máy bay. Máy bay thứ nhất ban đầu ở tọa độ $A(25;-10;1)$ và bay theo hướng vectơ $\vec v_1=(-3;-4;0)$ với tốc độ không đổi là 750 km/h. Máy bay thứ hai ban đầu ở tọa độ $B(30;-25;1,1)$ và bay theo hướng vectơ $\vec v_2=(-4;3;0)$ với tốc độ không đổi là 900 km/h. Trên máy bay thứ nhất có gắn radar tránh va chạm với bán kính hoạt động là 55 km. Hỏi thời gian máy bay thứ hai xuất hiện trên màn hình của radar máy bay thứ nhất là bao nhiêu phút (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
☰ DANH SÁCH CÂU HỎI 0 / 22 ▼

This article was written by admin

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *