Toán 12

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán Học sở GD&ĐT Cà Mau (lần 1)

By Leave a comment

2026 Toán sở Cà Mau (Lần 1)

⏱️ Thời gian còn lại --:--
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Gọi $M,\ m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-2;2]$. Khi đó $M-m$ bằng
Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là
Câu 3. Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A cho trong bảng sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Cân nặng${[40;45)}$${[45;50)}$${[50;55)}$${[55;60)}$${[60;65)}$${[65;70)}$
Số học sinh9710423
Câu 4. Trong không gian ${Oxyz}$, điểm đối xứng với điểm $A(1;2;3)$ qua mặt phẳng ${(Oxy)}$ có tọa độ là
Câu 5. Tập nghiệm của phương trình $\sin x=-1$ là
Câu 6. Cho phương trình $\log_2(x^2+x+1)=3$ có hai nghiệm $x_1,\ x_2$. Khi đó $x_1x_2$ bằng
Câu 7. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=-2$. Giá trị $u_5$ là
Câu 8. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=3x^2+1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,\ x=2$ là
Câu 9. Trong không gian ${Oxyz}$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;3;-2)$ và $\vec{v}=(2;1;-1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}-\vec{v}$ là
Câu 10. Xét một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0,\ x=3$. Biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục ${Ox}$ tại điểm có hoành độ ${x}$ $(0\le x\le 3)$ ta được một mặt cắt là một hình vuông có độ dài cạnh bằng $\sqrt{9-x^2}$. Thể tích của vật thể đó bằng
Câu 11. Trong mặt phẳng ${Oxy}$, đường tròn $(C):\ x^2+y^2-2x+6y+1=0$ có bán kính ${R}$ bằng
Câu 12. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13. Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh nữ. Biết tỉ lệ học sinh biết đánh cầu lông trong số học sinh nữ là 50% và tỉ lệ học sinh biết đánh cầu lông trong số học sinh nam là 60%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Khi đó:
Phương án Đúng Sai
A. Xác suất học sinh được chọn là nữ bằng $\dfrac{2}{5}$.
B. Xác suất học sinh được chọn là học sinh biết đánh cầu lông, biết học sinh này là nam bằng $\dfrac{3}{5}$.
C. Biết học sinh được chọn là học sinh biết đánh cầu lông thì xác suất học sinh đó là học sinh nam bằng $\dfrac{1}{4}$.
D. Xác suất để học sinh được chọn là nam khi biết học sinh đó không biết đánh cầu lông là $\dfrac{6}{11}$.
Câu 14. Vệ tinh hoạt động dựa trên nguyên lý của vật lý Newton. Một vật thể bị kéo bởi một lực hấp dẫn từ một vật thể khác sẽ chuyển động theo một quỹ đạo elip xung quanh vật thể đó. Để đưa vệ tinh lên quỹ đạo, người ta sử dụng các loại tên lửa đẩy khác nhau để cung cấp cho vệ tinh động lượng cần thiết để thoát khỏi trọng lực của Trái Đất và duy trì quỹ đạo ổn định. Để thuận tiện ta quy ước một quỹ đạo gần tròn thành một đường tròn. Trong hệ tọa độ ${Oxyz}$, gốc tọa độ là tâm Trái Đất, một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo được coi như một đường tròn có bán kính ${13440,km}$ có điểm xuất phát là điểm $B(4032;0;-5376)$ và đây cũng là điểm gần Trái Đất nhất của vệ tinh. Quỹ đạo của vệ tinh này nằm trên mặt phẳng vuông góc với trục tung và có tâm nằm trên đường thẳng ${OB}$. Coi Trái Đất là hình cầu hoàn hảo có bán kính bằng ${6400,km}$.
Phương án Đúng Sai
A. Mặt phẳng chứa quỹ đạo của vệ tinh có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=(0;1;0)$.
B. Mặt phẳng chứa quỹ đạo của vệ tinh có phương trình là: $x+y=0$.
C. Đường thẳng đi qua tâm quỹ đạo và điểm $A(-4033;1;5378)$ có phương trình là $\left\{ \begin{array}{l} x = - 4032 - t\\ y = t\\ z = 5376 + 2t \end{array} \right.$.
D. Khi Trái Đất quay, điểm cực Nam và cực Bắc của Trái Đất không thay đổi vị trí. Biết rằng điểm cực Nam của Trái Đất là $K(0;3840;5120)$. Khoảng cách gần nhất giữa vệ tinh và điểm cực Nam bằng ${10112,km}$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 15. Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc $15(m/s)$. Đi được 10 giây người lái xe gặp chướng ngại vật nên phải phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a(t)=-2t-2\ (m/s^2)$, (trong đó ${t}$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh).
Phương án Đúng Sai
A. Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây đầu là $140(m)$.
B. Thời gian từ lúc phanh đến khi ô tô dừng hẳn là $t=3(s)$.
C. Quãng đường ô tô đi được từ lúc phanh đến khi dừng hẳn là $25(m)$.
D. Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây cuối là $132(m)$.
Câu 16. Cho hàm số $y=-x^3+3x-1$ có đồ thị ${(C)}$.
Phương án Đúng Sai
A. Đạo hàm của hàm số là $y'=-3x^2+3$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$.
C. Đồ thị ${(C)}$ của hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung ${Oy}$.
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ${[0;2]}$ bằng ${3}$.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Thí sinh điền kết quả mỗi câu vào mỗi ô trả lời tương ứng theo hướng dẫn của phiếu trả lời.
Câu 17. Một trường THPT X có 12 học sinh đạt giải học sinh giỏi cấp tỉnh năm 2026. Trong đó học sinh giỏi môn Toán có 3 nữ và 5 nam, học sinh giỏi môn Vật lý thì có 4 nam. Lãnh đạo trường chọn ngẫu nhiên ra 3 học sinh để dự lễ tuyên dương. Tính xác suất để chọn ra được 3 học sinh có đủ hai môn Toán và Vật lý đồng thời phải có học sinh nam và học sinh nữ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 18. Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh loại xe X với chi phí mua vào một chiếc là 28 triệu đồng và bán ra với giá 32 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải bán mỗi xe với giá mới bao nhiêu triệu đồng để lợi nhuận thu được là cao nhất.
Câu 19. Cho hình chóp ${S.ABCD}$ có đáy ${ABCD}$ là hình thang vuông tại ${A}$ và ${D}$, biết $AB=2$, $AD=CD=1$. Hình chiếu vuông góc của đỉnh ${S}$ lên mặt phẳng ${(ABCD)}$ là điểm ${H}$ thuộc đoạn thẳng ${AD}$ sao cho $AH=2HD$, biết $SH=2$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ${SB}$ và ${CD}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 20. Mỗi căn nhà trong Hình 1 được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác ${OAB.O'A'B'}$, với hệ trục tọa độ ${Oxyz}$ thể hiện như Hình 2 (đơn vị đo lấy theo centimét), có $A'(240;450;0)$ và $B'(120;450;300)$. Biết chi phí lát gạch nền nhà là 200.000 đồng/$m^2$, chi phí làm hai mái nhà là 700.000 đồng/$m^2$, chi phí làm mặt trước và mặt sau nhà là 6.000.000 đồng/$m^2$. Tổng chi phí làm mỗi căn nhà là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 21. Một công ty hóa chất có một bồn chứa dạng hình nón cụt làm bằng thép, bồn có chiều cao là 4 mét, bán kính đáy dưới là 3 mét và bán kính đáy trên là 1 mét. Giả sử bồn đang trống, người ta bắt đầu bơm một loại dung dịch vào bồn với tốc độ không đổi là $0{,}5m^3/\text{phút}$. Hỏi sau bao nhiêu phút kể từ khi bắt đầu bơm, mức dung dịch trong bồn đạt độ cao 2 mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 22. Bác An có một mảnh đất vườn diện tích 6 hecta. Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác An cần 10 ngày để trồng một hecta. Nếu trồng cà chua thì bác An cần 20 ngày để trồng một hecta. Biết rằng mỗi hecta bắp sau thu hoạch bán được 30 triệu đồng, mỗi hecta cà chua sau thu hoạch bán được 50 triệu đồng và bác An chỉ còn 100 ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Hỏi số tiền (triệu đồng) lớn nhất mà bác An có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu?
ĐÁP ÁN THAM KHẢO
☰ DANH SÁCH CÂU HỎI 0 / 22 ▼

This article was written by admin

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *